대수 예제

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$6^{4} x^{4} y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.2

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.3

$1296 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.4

$1296$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.5

${(x^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.5.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.6

${(y^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.6.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

단계 2.7

지수를 더하여 $x^{16}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

단계 2.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

단계 2.7.3

$2$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$2821109907456$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$2821109907456 x^{18} y^{20}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.2.1

$6 y^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

단계 3.2

$y^{20}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$470184984576 x^{18} y^{20}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

단계 3.2.2.4

$470184984576 x^{18} y^{18}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$470184984576 x^{18} y^{18}$