대수 예제

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3} (x y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.1.2

$\frac{x}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.2

$\frac{2}{5} (x y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.2.2

$\frac{x \cdot 2}{5}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.4

$\frac{3}{2} (x y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.4.2

$\frac{x \cdot 3}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.5

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

단계 1.6

$\frac{4}{9} (x z)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x$ 와 $\frac{4}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

단계 1.6.2

$\frac{x \cdot 4}{9}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

단계 1.7

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x y}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x y}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 4.3

$\frac{2 x y}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$x y \cdot 5$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6.1.1.2

$2 x y \cdot 3$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6.1.1.3

$x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6.1.3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 6.2

$x y$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 x y}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{11 x y}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

단계 9.2

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

단계 9.3

$\frac{3 x y}{2}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

단계 9.4

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1.1

$11 x y \cdot 2$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.1.1.2

$3 x y \cdot 15$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.1.1.3

$x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.1.2.2

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.1.3

$22$ 를 $45$ 에 더합니다.

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 11.2

$x y$ 의 왼쪽으로 $67$ 이동하기

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x z$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

단계 13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- 2 x z$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

단계 13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

단계 14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

$- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ 에서 $2 x z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1.1

$- 2 x z \cdot 9$ 에서 $2 x z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

단계 14.1.1.2

$4 x z$ 에서 $2 x z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

단계 14.1.1.3

$2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ 에서 $2 x z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

단계 14.1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

단계 14.1.3

$- 9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

단계 14.1.4

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

단계 14.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$