대수 예제

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

단계 4

분수를 통분합니다.

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단계 4.1

조합합니다.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

단계 4.2

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 에 $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.3.1

$\frac{1}{a}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5.3.2

$\frac{1}{b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5.3.3

$b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

단계 7

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{b + a}{a b}$ 에 $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

단계 7.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

단계 7.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

단계 7.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.5.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

단계 7.5.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 7.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

단계 7.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

단계 7.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$