대수 예제

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7} \cdot n^{2}}}$

단계 1

지수를 더하여 $n^{7}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7 + 2}}}$

단계 1.2

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{9}}}$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

단계 3

$n^{9}$ 을 ${(n^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

단계 4

$\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

단계 5

$\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ 을 $\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

단계 6

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$

단계 7

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$ 을 $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

단계 8

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

단계 9

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{n^{3}} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

단계 10.2

$\sqrt[8]{n^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

단계 10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1 + 7}}$

단계 10.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}}$

단계 10.5

${\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}$ 을 $n^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{n^{3}}$ 을(를) $n^{\frac{3}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{(n^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

단계 10.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

단계 10.5.3

$\frac{3}{8}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

단계 10.5.4

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{24}{8}}}$

단계 10.5.5

$24$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.5.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

단계 10.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.5.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

단계 10.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

단계 10.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{1}}}$

단계 10.5.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{3}}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1

${\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}$ 을 $\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}}{n^{3}}$

단계 11.2

${(n^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[8]{n^{3 \cdot 7}}}{n^{3}}$

단계 11.2.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[8]{n^{21}}}{n^{3}}$

단계 11.3

$n^{21}$ 을 ${(n^{2})}^{8} n^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$n^{16}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[8]{n^{16} n^{5}}}{n^{3}}$

단계 11.3.2

$n^{16}$ 을 ${(n^{2})}^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{2})}^{8} n^{5}}}{n^{3}}$

단계 11.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{3}}$

단계 12

$n^{2}$ 및 $n^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{3}}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

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단계 12.2.1

$n^{3}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{2} n}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{2} n}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[8]{n^{5}}}{n}$