대수 예제

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

단계 1.1.1.2

$2$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

단계 1.1.1.2.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

단계 1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

단계 1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

단계 1.1.1.2.4.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

단계 1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$y^{2}$ 와 $\frac{3}{7}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

단계 1.1.2.2

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{7}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

단계 3

방정식의 양변에 $- \frac{7}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{7}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.1.2

$- \frac{3 y^{2}}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.1.3

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 3 y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.1.1.3.2

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

단계 4.2.1.2

$\frac{7}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

단계 4.2.1.3

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{7}{3}$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

단계 4.2.1.4

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

단계 4.2.1.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{49}{9}$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{49}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

단계 6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 6.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

단계 6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 6.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{7}{3}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{7}{3}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{7}{3}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

소수 형태:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

대분수 형식:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$