대수 예제

$(\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}) \div (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$ 에 $\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})} \cdot \frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$a + n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 에서 $a + n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.2

$a^{2} + n^{2} + 2 a n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.2.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 에서 $a^{2} + n^{2} + 2 a n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) ((a + n) (a^{2} - n^{2})) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.3

$a + n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 에서 $a + n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

단계 4.4

$a^{2} - n^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.1

$- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

단계 4.4.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 에서 $a^{2} - n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a^{2} - n^{2}) ((a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n)) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ 에서 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 에서 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.1.2

$(a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ 에서 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.1.3

$(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))$ 에서 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = n$ 입니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + a (- a) + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - (a \cdot a) - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a^{2} - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.7

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n + 0 - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.8

$n^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.9

$2 a n$ 에서 $n a$ 을 뺍니다.

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단계 5.9.1

$n$ 를 옮깁니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.9.2

$2 a n$ 에서 $a n$ 을 뺍니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.10

인수분해된 형태로 $n^{2} + 1 a n$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.10.1

$n^{2} + 1 a n$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.10.1.1

$n^{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.10.1.2

$1 a n$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + n (1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.10.1.3

$n \cdot n + n (1 a)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + 1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.10.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (n + a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.11

지수를 묶습니다.

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단계 5.11.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (a + n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.11.2

$a + n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} (a + n))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.11.3

$a + n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} {(a + n)}^{1})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{1 + 1}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 5.11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ 에서 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a$ 에서 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

단계 6.1.2

$(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ 에서 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))}$

단계 6.1.3

$(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))$ 에서 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

단계 6.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 6.2.1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 a n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

단계 6.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a n = 2 \cdot a \cdot n$

단계 6.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 \cdot a \cdot n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

단계 6.2.4

$a = a$ 이고 $b = n$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + a (- a) + n (- a))}$

단계 6.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a + n (- a))}$

단계 6.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a - n a)}$

단계 6.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 6.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - (a \cdot a) - n a)}$

단계 6.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a^{2} - n a)}$

단계 6.7

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} + 0 - n a)}$

단계 6.8

$- n^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} - n a)}$

단계 6.9

$- n^{2} - n a$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.9.1

$- n^{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) - n a)}$

단계 6.9.2

$- n a$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) + n (- a))}$

단계 6.9.3

$n (- n) + n (- a)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n - a))}$

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10

지수를 묶습니다.

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단계 6.10.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) + n)}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.2

$n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.3

$- 1 (- a) - 1 (- n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a - n))}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.4

$- 1 (- a - n)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{1 {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.6

${(- a - n)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

단계 6.10.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- a - n)}$

단계 6.10.8

$- a - n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n ({(- a - n)}^{2} {(- a - n)}^{1})}$

단계 6.10.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{2 + 1}}$

단계 6.10.10

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{3}}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a n {(- a - n)}^{3}}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$a n {(- a - n)}^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

단계 7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

단계 7.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

단계 7.2

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3

${(a + n)}^{2}$ 및 ${(- a - n)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.2

$n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.3

$- 1 (- a) - 1 (- n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a - n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.4

$- 1 (- a - n)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a - n) a ({(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(a - n) a (1 {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.6

${(- a - n)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - n) a {(- a - n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.7

$(a - n) a {(- a - n)}^{2}$ 에서 ${(- a - n)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{3}}$

단계 7.3.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.8.1

${(- a - n)}^{3}$ 에서 ${(- a - n)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

단계 7.3.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

단계 7.3.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - n) a}{- a - n}$

단계 7.4

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a}{- (a) - n}$

단계 7.5

$- n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a}{- (a) - (n)}$

단계 7.6

$- (a) - (n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - n) a}{- (a + n)}$

단계 7.7

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

$- (a + n)$ 을 $- 1 (a + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(a - n) a}{- 1 (a + n)}$

단계 7.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(a - n) a}{a + n}$

단계 7.7.3

$- \frac{(a - n) a}{a + n}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{a (a - n)}{a + n}$