대수 예제

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$

단계 1

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3 \cdot - 2}$

단계 1.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(a^{\frac{1}{12}} \frac{1}{b^{3}})}^{- 6}$

단계 3

$a^{\frac{1}{12}}$ 와 $\frac{1}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{b^{3}})}^{- 6}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

단계 5

$\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{3})}^{6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

단계 6

${(b^{3})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{3 \cdot 6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

단계 6.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

단계 7

${(a^{\frac{1}{12}})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

단계 7.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$