대수 예제

$2 x + 3 y < 6$ $4 x + 6 y > 24$

단계 1

$2 x + 3 y < 6$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

부등식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$3 y < 6 - 2 x$

단계 1.1.1.2

$3 y < 6 - 2 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$3 y < 6 - 2 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.3.1.1

$6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y < 2 + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.1.1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y < 2 - \frac{2 x}{3}$

단계 1.1.2

항을 다시 배열합니다.

$y < - \frac{2 x}{3} + 2$

단계 1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y < - (\frac{2}{3} x) + 2$

단계 1.1.4

괄호를 제거합니다.

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

단계 1.2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 2$

단계 1.2.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{2}{3}$

y절편: $(0, 2)$

기울기: $- \frac{2}{3}$

y절편: $(0, 2)$

단계 1.3

점선을 그리고, $y$ 가 $- \frac{2}{3} x + 2$ 보다 작으므로 경계선 아래 영역을 칠합니다.

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

단계 2

$4 x + 6 y > 24$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

부등식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$6 y > 24 - 4 x$

단계 2.1.1.2

$6 y > 24 - 4 x$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$6 y > 24 - 4 x$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

단계 2.1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

단계 2.1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

단계 2.1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1.1

$24$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$y > 4 + \frac{- 4 x}{6}$

단계 2.1.1.2.3.1.2

$- 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1.2.1

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

단계 2.1.1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

단계 2.1.1.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

단계 2.1.1.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

단계 2.1.1.2.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

단계 2.1.2

항을 다시 배열합니다.

$y > - \frac{2 x}{3} + 4$

단계 2.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y > - (\frac{2}{3} x) + 4$

단계 2.1.4

괄호를 제거합니다.

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

단계 2.2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

단계 2.2.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{2}{3}$

y절편: $(0, 4)$

기울기: $- \frac{2}{3}$

y절편: $(0, 4)$

단계 2.3

점선을 그리고 $y$ 가 $- \frac{2}{3} x + 4$ 보다 크므로 경계선 위의 영역을 칠합니다.

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

단계 3

각 그래프를 동일한 좌표계에 그립니다.

$2 x + 3 y < 6$

$4 x + 6 y > 24$

단계 4