대수 예제

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} - 3 = 13$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 13 + 3$

단계 1.2

$13$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 16$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{4}$ 승합니다.

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x + 3)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$2 x + 3 = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\pm 16^{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 3 = \pm {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

단계 3.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

단계 3.2.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

단계 3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 3 = \pm 2^{3}$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 x + 3 = \pm 8$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$2 x + 3 = 8$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = 8 - 3$

단계 4.2.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 x = 5$

단계 4.3

$2 x = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2 x = 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 4.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$2 x + 3 = - 8$

단계 4.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = - 8 - 3$

단계 4.5.2

$- 8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 x = - 11$

단계 4.6

$2 x = - 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2 x = - 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 11}{2}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{11}{2}$

단계 4.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

소수 형태:

$x = 2.5, - 5.5$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{2}$