대수 예제

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{\frac{2}{3}}$ 에 $y^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

단계 2.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

단계 2.6.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

단계 3

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{1}{3}}$