대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$108 x^{9} y^{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}$

단계 1.2

$2 x y^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{9} y^{10}}{x y^{3}}}$

단계 2

$x^{9}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$54 x^{9} y^{10}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x y^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x (y^{3})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

단계 3

$y^{10}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$54 x^{8} y^{10}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{7}}{1}}$

단계 3.2.4

$54 x^{8} y^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

단계 4

$54 x^{8} y^{7}$ 을 ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$54$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

단계 4.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

단계 4.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

단계 4.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

단계 4.5

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

단계 4.6

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

단계 4.7

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

단계 4.8

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

단계 4.9

$(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ 을 ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

단계 4.10

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

단계 4.11

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$