대수 예제

$\sqrt{a^{3} + 2 a^{2} + a}$

단계 1

$a^{3} + 2 a^{2} + a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$a^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a \cdot a^{2} + 2 a^{2} + a}$

단계 1.2

$2 a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a}$

단계 1.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a^{1}}$

단계 1.4

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a \cdot 1}$

단계 1.5

$a \cdot a^{2} + a (2 a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1}$

단계 1.6

$a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1)}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1^{2})}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}$

단계 2.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{a {(a + 1)}^{2}}$

단계 3

$a {(a + 1)}^{2}$ 을 ${(a + 1^{2})}^{2} a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$a$ 와 ${(a + 1)}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(a + 1)}^{2} a}$

단계 3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(a + 1^{2})}^{2} a}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(a + 1^{2}) \sqrt{a}$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(a + 1) \sqrt{a}$