대수 예제

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

단계 6.1.4

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

단계 6.2

$3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

단계 6.3

$- x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - x^{3} + 9 x$

단계 7