대수 예제

$\log (\frac{\sqrt{9 a^{16}}}{b^{2}})$

단계 1

$\log (\frac{\sqrt{9 a^{16}}}{b^{2}})$ 을 $\log (\sqrt{9 a^{16}}) - \log (b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\sqrt{9 a^{16}}) - \log (b^{2})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9 a^{16}}$ 을(를) ${(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{2})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - \log (b^{2})$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (b^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - (2 \log (b))$

단계 5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - 2 \log (b)$

단계 6

$\log (9 a^{16})$ 을 $\log (9) + \log (a^{16})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (a^{16})) - 2 \log (b)$

단계 7

$16$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (a^{16})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (9) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (3^{2}) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.1.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log (3) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log (3)) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$2 \log (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\log (3))) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log (3)) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$16 \log (a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (8 \log (a))) - 2 \log (b)$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (8 \log (a))) - 2 \log (b)$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (3) + 8 \log (a) - 2 \log (b)$