대수 예제

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- a^{2} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

단계 1.2

$- a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

단계 3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

단계 4

$a^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

단계 5

${(a^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

단계 6

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$a^{8}$ 를 옮깁니다.

$a^{8} a^{3} b^{4}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{8 + 3} b^{4}$

단계 6.3

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{11} b^{4}$