대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

단계 1

$\frac{16}{x^{14}}$ 을 ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$16$ 에서 완전제곱인 $2^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

단계 1.2

$x^{14}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{3})}^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

단계 1.3

분수 $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

단계 3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

단계 5

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

단계 6

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

단계 8

$\frac{2}{| x^{3} |}$ 와 $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$