대수 예제

$49^{\frac{x}{4} - 1} = 343^{\frac{x}{3}}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$7^{2 (\frac{x}{4} - 1)} = 7^{3 \frac{x}{3}}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 \frac{x}{3}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (\frac{x}{4} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{x}{2 (2)} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - 2 = 3 (\frac{x}{3})$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2} - 2 = 3 \frac{x}{3}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} - 2 = x$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2} - 2 - x = 0$

단계 3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.3

$- x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1.1

$x - x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.1.1.3

$- x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.1.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 2 = 0$

단계 3.3.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{2} - 2 = 0$

단계 3.4

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{2} = 2$

단계 3.5

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 2$

단계 3.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- 2 (- \frac{x}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1.1

$- \frac{x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.1.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \cdot 2$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 4$