대수 예제

${(5 + \sqrt{12})}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(5 + \sqrt{4 (3)})}^{2}$

단계 1.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})}^{2}$

단계 1.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$

단계 1.2

${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (5 + 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 3.1.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 3.1.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 3.1.4

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3$

단계 3.1.6

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 12$

단계 3.2

$25$ 를 $12$ 에 더합니다.

$37 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

단계 3.3

$10 \sqrt{3}$ 를 $10 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$37 + 20 \sqrt{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$37 + 20 \sqrt{3}$

소수 형태:

$71.64101615 \dots$