대수 예제

$\sec (750 °) - \csc (- 300 °)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각이 $0$ ° 와 $360$ ° 사이에 놓이도록 한 바퀴인 $360$ °를 여러 번 뺍니다.

$\sec (30) - \csc (- 300 °)$

단계 1.2

$\sec (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \csc (- 300 °)$

단계 1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \csc (- 300 °)$

단계 1.5

$\csc (- 300 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을 $2$ 로 나누어 $- 300 °$ 를 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \csc (\frac{- 600}{2})$

단계 1.5.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (\frac{- 600}{2})$ 에 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sin (\frac{- 600}{2})}$

단계 1.5.3

사인 반각공식을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

단계 1.5.4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

단계 1.5.5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1.1

각이 $0$ ° 에서 $360$ ° 사이에 속할 때까지 한 바퀴인 $360$ °를 여러 번 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{2}}}$

단계 1.5.5.1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{2}}}$

단계 1.5.5.1.3

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{2}}}$

단계 1.5.5.1.4

$- - \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{2}}}$

단계 1.5.5.1.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}$

단계 1.5.5.1.5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}}$

단계 1.5.5.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}}$

단계 1.5.5.1.7

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}$

단계 1.5.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

단계 1.5.5.2.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.2.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}}$

단계 1.5.5.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

단계 1.5.5.2.3

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

단계 1.5.5.2.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

단계 1.5.5.2.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

단계 1.5.5.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - (1 \frac{2}{\sqrt{3}})$

단계 1.5.5.4

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.5.5.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 1.5.5.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.5.5.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 1.5.5.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 1.5.5.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.5.5.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.5.5.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.5.5.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.5.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.5.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.5.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 1.5.5.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{3}$

단계 2.3

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$0$