대수 예제

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

단계 1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x y$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.5.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

단계 1.5.2

$\frac{1}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

단계 1.5.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

단계 3

$x + y$ 에 $\frac{x y}{y + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

단계 4

$x + y$ 및 $y + x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

단계 4.3

$x y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x y$