대수 예제

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - x - 20}$

단계 1

$x^{2} - 25$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - x - 20}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - x - 20}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 5, 4$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

단계 3

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{x + 4}$

단계 4

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 5$

단계 5

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x + 5}{x + 4}$ 에 다시 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 5.3

$\frac{x + 5}{x + 4}$ 의 $x$ 에 $5$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $5$ 를 대입합니다.

$\frac{5 + 5}{5 + 4}$

단계 5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{10}{5 + 4}$

단계 5.3.2.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{10}{9}$

단계 5.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(5, \frac{10}{9})$

단계 6