대수 예제

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{32}$

단계 1

$32$ 을 $2^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{8 (4)}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[4]{8} \cdot (2 \sqrt[3]{4})$

단계 3

$\sqrt[4]{8} (2 \sqrt[3]{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (8^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

단계 3.1.2

$8^{\frac{1}{4}}$ 을 $8^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (8^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

단계 3.1.3

$8^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{8^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \sqrt[3]{4})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

단계 3.1.5

$4^{\frac{1}{3}}$ 을 $4^{\frac{4}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

단계 3.1.6

$4^{\frac{4}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{4^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[12]{8^{3} \cdot 4^{4}}$

단계 3.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[12]{{(2^{3})}^{3} \cdot 4^{4}}$

단계 3.4

${(2^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \sqrt[12]{2^{3 \cdot 3} \cdot 4^{4}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 4^{4}}$

단계 3.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

단계 3.6

${(2^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 2^{8}}$

단계 3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[12]{2^{9 + 8}}$

단계 3.8

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[12]{2^{17}}$

단계 4

$2$ 를 $17$ 승 합니다.

$2 \sqrt[12]{131072}$

단계 5

$131072$ 을 $2^{12} \cdot 32$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$131072$ 에서 $4096$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt[12]{4096 (32)}$

단계 5.2

$4096$ 을 $2^{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[12]{2^{12} \cdot 32}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (2 \sqrt[12]{32})$

단계 7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[12]{32}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt[12]{32}$

소수 형태:

$5.33935941 \dots$