대수 예제

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{2^{3}}$

단계 1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{8}$

단계 2

$\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8}$

단계 2.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ 을 $2^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8}$

단계 2.1.3

$2^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{2^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8}$

단계 2.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

단계 2.1.5

$8^{\frac{1}{5}}$ 을 $8^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}}$

단계 2.1.6

$8^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{8^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}}$

단계 2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}$

단계 2.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}$

단계 2.4

${(2^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[15]{2^{5 + 9}}$

단계 2.6

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt[15]{2^{14}}$

단계 3

$2$ 를 $14$ 승 합니다.

$\sqrt[15]{16384}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[15]{16384}$

소수 형태:

$1.90968320 \dots$