대수 예제

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

단계 1

지수를 더하여 $p^{- 3}$ 에 $p^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$p^{3}$ 를 옮깁니다.

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

단계 1.3

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

단계 2

$- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ 을 간단히 합니다.

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

단계 4

지수를 더하여 $q$ 에 $q^{- 4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$q^{- 4}$ 를 옮깁니다.

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

단계 4.2

$q^{- 4}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

단계 4.3

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

단계 5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

단계 7

$- 9$ 와 $\frac{1}{q^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

단계 9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- \frac{9}{q^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

단계 9.2

$\frac{9}{q^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

단계 10

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

단계 11

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

단계 12

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

단계 13

${(q^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

단계 13.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{81}{q^{6}}$

$\frac{81}{q^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$