대수 예제

$\frac{3 - 4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

단계 1

분수 $\frac{3 - 4 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$(\frac{3}{5} + \frac{- 4 i}{5}) \cdot (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(\frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}) \cdot (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}) (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5}) - \frac{4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.2

$\frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{3 i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{3 (3 i)}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.2.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.3

$- \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{4 i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{4 (4 i)}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.3.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

단계 4.1.4

$- \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$\frac{3 i}{5}$ 에 $\frac{4 i}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{3 i (4 i)}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i i}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 (i^{1} i)}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 (i^{1} i^{1})}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{2}}{5 \cdot 5}$

단계 4.1.4.7

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{2}}{25}$

단계 4.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 \cdot - 1}{25}$

단계 4.1.6

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{- 12}{25}$

단계 4.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - - \frac{12}{25}$

단계 4.1.8

$- - \frac{12}{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} + 1 (\frac{12}{25})$

단계 4.1.8.2

$\frac{12}{25}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} + \frac{12}{25}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{12 + 12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25}$

단계 4.3

$12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{24}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{24}{25} + \frac{- 7 i}{25}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{24}{25} - \frac{7 i}{25}$