대수 예제

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 \frac{1}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.1.2

$2$ 를 $\frac{1}{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.1.2.2

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.1.2.4.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.4

$\frac{9}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$\frac{9}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.4.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1 \frac{3}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

단계 2.1.1.2

$1$ 를 $\frac{3}{5}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

단계 2.1.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

단계 2.1.1.2.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

단계 2.1.3

$\frac{8}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

단계 2.1.4

$\frac{8}{5} (4 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$4$ 와 $\frac{8}{5}$ 을 묶습니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

단계 2.1.4.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

단계 2.1.4.3

$\frac{32}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{32 x}{5}$ 를 뺍니다.

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $9 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.3

$9 x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$9 x \cdot 5 - 32 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$9 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5.1.1.2

$- 32 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5.1.1.3

$x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5.1.2

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5.1.3

$45$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 3.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $13$ 이동하기

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $\frac{9}{4}$ 를 더합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{8}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.4.3

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

단계 4.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

단계 4.6.2

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

단계 4.6.3

$32$ 를 $45$ 에 더합니다.

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{5}{13}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6.1.1.2

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$13 x$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

단계 6.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

단계 6.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

단계 6.2.1.2

$\frac{1}{13}$ 에 $\frac{77}{4}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

단계 6.2.1.3

$13$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{77}{52}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{77}{52}$

소수 형태:

$x = 1.48076923 \dots$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{25}{52}$