대수 예제

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$ , $(- 7, 8)$

단계 1

$y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 3)$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5}{2} (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다시 씁니다.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{5}{2} (x + 3)$

단계 1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

단계 1.1.4

$\frac{5}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

단계 1.1.5

$\frac{5}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$\frac{5}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

단계 1.1.5.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

단계 1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.2.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 8}{2}$

단계 1.2.5.2

$15$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$

단계 2

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{23}{2}$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{5}{2}$ 입니다.

$m = \frac{5}{2}$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

단계 4

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 (\frac{2}{5}))$

단계 4.2

$\frac{2}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - \frac{2}{5}$

단계 5

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

기울기 $- \frac{2}{5}$ 과 주어진 점 $(- 7, 8)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (8) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 7))$

단계 5.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

단계 6

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

다시 씁니다.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

단계 6.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

단계 6.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 8 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 7$

단계 6.1.1.4

$x$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 7$

단계 6.1.1.5

$- \frac{2}{5} \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.5.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 7 (\frac{2}{5})$

단계 6.1.1.5.2

$- 7$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 7 \cdot 2}{5}$

단계 6.1.1.5.3

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 14}{5}$

단계 6.1.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y - 8 = - \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 14}{5}$

단계 6.1.1.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - 8 = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5}$

단계 6.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8$

단계 6.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

단계 6.1.2.3

$8$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

단계 6.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 8 \cdot 5}{5}$

단계 6.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.5.1

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 40}{5}$

단계 6.1.2.5.2

$- 14$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{26}{5}$

단계 6.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{26}{5}$

단계 6.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

단계 7