대수 예제

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{15}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{5} + \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{5} + \sqrt{15}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{5} + \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{15})}{(\sqrt{5} - \sqrt{15}) (\sqrt{5} + \sqrt{15})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{15})}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{75} - \sqrt{75} - {\sqrt{15}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{15})}{- 10}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{15}}{- 10}$

단계 2.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{15}}{- 10}$

단계 2.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 15}}{- 10}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 15}}{- 10}$

단계 3.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 15}}{- 10}$

단계 3.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 + \sqrt{5 \cdot 15}}{- 10}$

단계 3.4

$5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + \sqrt{75}}{- 10}$

단계 3.5

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + \sqrt{25 (3)}}{- 10}$

단계 3.5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{- 10}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 + 5 \sqrt{3}}{- 10}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 + 5 \sqrt{3}$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{3}}{- 10}$

단계 4.1.2

$5 \sqrt{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (\sqrt{3})}{- 10}$

단계 4.1.3

$5 \cdot 1 + 5 (\sqrt{3})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot (1 + \sqrt{3})}{- 10}$

단계 4.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot (1 + \sqrt{3})}{5 (- 2)}$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot (1 + \sqrt{3})}{5 \cdot - 2}$

단계 4.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \sqrt{3}}{- 2}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$- 1.36602540 \dots$