대수 예제

$\frac{20}{2 x - 6} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1

$20$ 및 $2 x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 10}{2 x - 6} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) - 6} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1.2.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) + 2 (- 3)} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1.2.3

$2 (x) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 3)} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 3)} = \frac{x + 8}{39}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10}{x - 3} = \frac{x + 8}{39}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$10 \cdot 39 = (x - 3) (x + 8)$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x - 3) (x + 8) = 10 \cdot 39$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(x - 3) (x + 8) = 10 \cdot 39$

단계 3.2

$(x - 3) (x + 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 8) - 3 (x + 8) = 10 \cdot 39$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 3 (x + 8) = 10 \cdot 39$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

단계 3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 8 - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x^{2} + 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

단계 3.2.2.1.3

$- 3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x - 3 x - 24 = 10 \cdot 39$

단계 3.2.2.2

$8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 5 x - 24 = 10 \cdot 39$

단계 3.3

$10$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x - 24 = 390$

단계 3.4

방정식의 양변에서 $390$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 5 x - 24 - 390 = 0$

단계 3.5

$- 24$ 에서 $390$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 5 x - 414 = 0$

단계 3.6

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x - 414$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 414$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$- 18, 23$

단계 3.6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 18) (x + 23) = 0$

단계 3.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 18 = 0$

$x + 23 = 0$

단계 3.8

$x - 18$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$x - 18$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 18 = 0$

단계 3.8.2

방정식의 양변에 $18$ 를 더합니다.

$x = 18$

단계 3.9

$x + 23$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$x + 23$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 23 = 0$

단계 3.9.2

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$x = - 23$

단계 3.10

$(x - 18) (x + 23) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 18, - 23$