대수 예제

$\sqrt{8 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1

$8 y^{5}$ 을 ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2) y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.3

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.4

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.6

$2^{2} {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(2 y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

단계 3

$40 y^{2}$ 을 ${(2 y)}^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{4 (10) y^{2}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 y^{2}}$

단계 3.3

$10$ 를 옮깁니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 10}$

단계 3.4

$2^{2} y^{2}$ 을 ${(2 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 10}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (2 y \sqrt{10})$

단계 5

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

단계 5.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

단계 6

$2 y^{3} \sqrt{2 y} (2 \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y^{3} \sqrt{2 y} \sqrt{10}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 y^{3} \sqrt{10 (2 y)}$

단계 6.3

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y^{3} \sqrt{20 y}$

단계 7

$20 y$ 을 $2^{2} \cdot (5 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{3} \sqrt{4 (5) y}$

단계 7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 y^{3} (2 \sqrt{5 y})$

단계 9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 y^{3} \sqrt{5 y}$