대수 예제

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.6.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.7

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 5 a$ 를 옮깁니다.

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

단계 2.2.2

$20 a^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$