대수 예제

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} \leq 64^{x - 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $16^{3 x - 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$16^{- (3 x - 4)} \leq 64^{x - 1}$

단계 2

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$4^{2 (- (3 x - 4))} \leq 4^{3 (x - 1)}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (- (3 x - 4))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- (3 x) - - 4) \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (- 3 x - - 4) \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.4.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 x + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

단계 4.1.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

단계 4.2

$3 (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 x + 8 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

단계 4.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

단계 4.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

부등식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 6 x + 8 - 3 x \leq - 3$

단계 4.3.2

$- 6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 9 x + 8 \leq - 3$

$- 9 x + 8 \leq - 3$

단계 4.4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

부등식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$- 9 x \leq - 3 - 8$

단계 4.4.2

$- 3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 9 x \leq - 11$

$- 9 x \leq - 11$

단계 4.5

$- 9 x \leq - 11$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 9 x \leq - 11$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

단계 4.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

단계 4.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \geq \frac{11}{9}$

구간 표기:

$[\frac{11}{9}, \infty)$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$