대수 예제

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

단계 1

$\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

단계 1.2

$\log_{4} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\log_{4} (x)$ 를 뺍니다.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

단계 2.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

단계 5

$4^{0} (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

단계 5.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x - 4 = 1 x$

단계 5.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 4 = x$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - 4 - x = 0$

단계 6.2

$x - 4 - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 6.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 - 4 = 0$

단계 6.2.2

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 4 = 0$

단계 7

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$0 = 4$

단계 8

절대 참이 될 수 없는 방정식입니다.

해 없음