대수 예제

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $n^{- \frac{1}{4}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $n^{\frac{3}{4}}$ 에 $n^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$n^{\frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

단계 2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

단계 2.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.1.5

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

단계 2.2

$m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $m^{\frac{3}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

단계 4

지수를 더하여 $m^{\frac{3}{2}}$ 에 $m^{- \frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

단계 4.5.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$