대수 예제

$\frac{3}{4} (\frac{1}{6} x + 16) = \frac{3}{7} (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{6} x + 16)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{6} + 16) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 (2)} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.4

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (4)) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 4) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{8} + 3 \cdot 4 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 1.1.7

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 \frac{3}{8}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 + \frac{3}{8}) x - 21)$

단계 2.1.1.2

$4$ 를 $\frac{3}{8}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

단계 2.1.1.2.2

$4$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

단계 2.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} x - 21)$

단계 2.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.4.1

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{32 + 3}{8} x - 21)$

단계 2.1.1.2.4.2

$32$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35}{8} x - 21)$

단계 2.1.2

$\frac{35}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35 x}{8} - 21)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{35 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$35 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{8} + 12 = 3 \frac{5 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.5

$3$ 와 $\frac{5 x}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.6

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

단계 2.1.7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$- 21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 3))$

단계 2.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

단계 2.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + 3 \cdot - 3$

단계 2.1.8

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} - 9$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{15 x}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{8} + 12 - \frac{15 x}{8} = - 9$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$12 + \frac{x - 15 x}{8} = - 9$

단계 3.3

$x$ 에서 $15 x$ 을 뺍니다.

$12 + \frac{- 14 x}{8} = - 9$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 14$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- 14 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{8} = - 9$

단계 3.4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 (4)} = - 9$

단계 3.4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 \cdot 4} = - 9$

단계 3.4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$12 + \frac{- 7 x}{4} = - 9$

단계 3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$12 - \frac{7 x}{4} = - 9$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$- \frac{7 x}{4} = - 9 - 12$

단계 4.2

$- 9$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- \frac{7 x}{4} = - 21$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{4}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{7 x}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.1.3

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{4}{7} \cdot - 21$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot - 21$

단계 6.2.1.1.2

$- 21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 (- 3))$

단계 6.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

단계 6.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - 4 \cdot - 3$

단계 6.2.1.2

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = 12$