대수 예제

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{x^{2} - x - 2}}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 2, 1$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{(x - 2) (x + 1)}}$

단계 2

$\sqrt{x - 2}$ 와 $\sqrt{(x - 2) (x + 1)}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$(x + 1) \sqrt{\frac{1}{x + 1}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{1}{x + 1}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$(x + 1) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (\frac{1}{\sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ 을 곱합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

단계 7.2

$\sqrt{x + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1}}$

단계 7.3

$\sqrt{x + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ 을 $x + 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{1}}$

단계 7.6.5

간단히 합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

단계 8

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{x + 1}$