대수 예제

$\frac{\tan (θ) + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

단계 1.2

$\csc (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

단계 1.3

$\cos (θ)$ 와 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sec (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \csc (θ)}$

단계 2.2

$\csc (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}}$

단계 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 에 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 6

$\cos (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$\cos (θ) \sin (θ)$ 에서 $\cos (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) (\sin (θ))) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 7

$\sin (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 8

$\sin (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (θ)}^{1 + 1} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

단계 11

$\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\cos (θ) \sin (θ)$ 에서 $\sin (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

단계 11.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (θ) + \cos (θ) \cos (θ)$

단계 12

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos (θ)$

단계 13

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

단계 14

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (θ) + {\cos (θ)}^{1 + 1}$

단계 15

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

단계 16

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1$