대수 예제

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{2 x}}{3 - \sqrt{2 x}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{2 x}}{3 + \sqrt{2 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{(3 - \sqrt{2 x}) (3 + \sqrt{2 x})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 + 3 \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2 x} - {\sqrt{2 x}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt{2 x}}^{2}$ 을 $2 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - {(2 x)}^{1}}$

단계 4.1.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - (2 x)}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} (3 + \sqrt{2 x})}{9 - 2 x}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \cdot 3 + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

단계 6

$\sqrt{2 x}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

단계 7

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}{9 - 2 x}$

단계 7.2

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}{9 - 2 x}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}{9 - 2 x}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2 x} + {\sqrt{2 x}}^{2}}{9 - 2 x}$

단계 8

${\sqrt{2 x}}^{2}$ 을 $2 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - 2 x}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - 2 x}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}{9 - 2 x}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + {(2 x)}^{1}}{9 - 2 x}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{2 x} + 2 x}{9 - 2 x}$