대수 예제

$f (x) = {(6 x)}^{\frac{1}{2}} + 3$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(6 x)}^{1}} + 3$

단계 1.2

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\sqrt{6 x} + 3$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{6 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$6 x \geq 0$

단계 3

$6 x \geq 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x \geq 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{0}{6}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x \geq 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

단계 5

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[3, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 3}$

단계 6

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

치역: $[3, \infty), {y | y \geq 3}$

단계 7