대수 예제

$\frac{16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

단계 1

$16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}$ 에서 $8 x^{3} y^{5}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{3} y^{6}$ 에서 $8 x^{3} y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

단계 1.2

$- 24 x^{5} y^{5}$ 에서 $8 x^{3} y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

단계 1.3

$8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})$ 에서 $8 x^{3} y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

단계 2

$8$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- 4 x^{4} y^{3}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4 x^{4} y^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x^{4} y^{3}}$

단계 3

$x^{3}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- x^{4} y^{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- x^{4} y^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x y^{3}}$

단계 4

$y^{5}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{- x y^{3}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- x y^{3}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{- x}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{x}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 y^{2} (2 y) + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 9.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- \frac{2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9.1.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 9.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$

단계 10

분수 $\frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x^{2}}{x})$

단계 11

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$- 6 y^{2} x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x})$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x^{1}})$

단계 11.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

단계 11.2.3

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

단계 11.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x}{1})$

단계 11.2.5

$- 6 y^{2} x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} - 6 y^{2} x)$