대수 예제

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 1

$x^{\frac{1}{3}} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 2

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

단계 4

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x y^{3} (x y)$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x y^{3} y$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} y^{3} y$

단계 7

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

단계 7.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} y^{1 + 3}$

단계 7.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} y^{4}$