대수 예제

$\frac{x}{4 x + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

단계 1

$4 x + 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{4 (x) + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

단계 1.2

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{4 x + 4 \cdot 5} - \frac{x + 2}{x + 5}$

단계 1.3

$4 x + 4 \cdot 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 2}{x + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4 (x + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{x + 2}{x + 5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x + 5) \cdot 4}$

단계 3.2

$(x + 5) \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - (x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + (- x - 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 5.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4 x - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

단계 5.5

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4 x - 8}{4 (x + 5)}$

단계 5.6

$x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 8}{4 (x + 5)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x) - 8}{4 (x + 5)}$

단계 6.2

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 x) - 1 (8)}{4 (x + 5)}$

단계 6.3

$- (3 x) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$- (3 x + 8)$ 을 $- 1 (3 x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x + 8}{4 (x + 5)}$