대수 예제

${(2^{- 2} - 5^{- 1})}^{- 1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2^{2}} - 5^{- 1})}^{- 1}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{1}{4} - 5^{- 1})}^{- 1}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

단계 4.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4})}^{- 1}$

단계 4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})}^{- 1}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{5 - 4}{20})}^{- 1}$

단계 6

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

${(\frac{1}{20})}^{- 1}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$20$