대수 예제

$(2 a b - a) \div (4 b^{2} - 4 b + 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{2 a b - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

단계 2

$2 a b - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 b) - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

단계 2.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 b) + a \cdot - 1}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

단계 2.3

$a (2 b) + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 b - 1)}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

$4 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1}$

단계 3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1^{2}}$

단계 3.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 1$

단계 3.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 3.5

$a = 2 b$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b - 1)}^{2}}$

단계 4

$2 b - 1$ 및 ${(2 b - 1)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$a (2 b - 1)$ 에서 $2 b - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 b - 1) a}{{(2 b - 1)}^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

${(2 b - 1)}^{2}$ 에서 $2 b - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a}{2 b - 1}$