대수 예제

$3 \log_{b} (4 x) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{b} (4 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} ({(4 x)}^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

단계 1.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{b} (4^{3} x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

단계 1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log_{b} (64 x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

단계 1.4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 y (6 z))$

단계 1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 \cdot 6 y z)$

단계 1.6

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (30 y z)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{64 x^{3}}{30 y z})$

단계 3

$64$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{30 y z})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$30 y z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{b} (\frac{32 x^{3}}{15 y z})$