대수 예제

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

이항정리 이용

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.6

$- 2 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.7

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.9

$- 2 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 2.2.10

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 를 옮깁니다.

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 3.2

$- 6 n$ 를 옮깁니다.

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

단계 3.3

$12 n^{2}$ 와 $- 8 n^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$