대수 예제

$x^{2} + y^{2} - 2 a x = 0$

단계 1

$x = r \cos (θ)$ 에서 $x$ 에 $r \cos (θ)$ 를 대입합니다.

${(r \cos (θ))}^{2} + y^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

단계 2

$y = r \sin (θ)$ 에서 $y$ 에 $r \sin (θ)$ 를 대입합니다.

${(r \cos (θ))}^{2} + {(r \sin (θ))}^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

단계 3

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$r \cos (θ)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r^{2} \cos^{2} (θ) + {(r \sin (θ))}^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

단계 3.1.1.2

$r \sin (θ)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r^{2} \sin^{2} (θ) - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$r^{2} \cos^{2} (θ)$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} \sin^{2} (θ) - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.2.2

$r^{2} \sin^{2} (θ)$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} (\sin^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.2.3

$r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} (\sin^{2} (θ))$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} (\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.3

항을 다시 배열합니다.

$r^{2} (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$r^{2} \cdot 1 - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.1.5

$r^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r^{2} - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.2

$r^{2} - 2 a r \cos (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r \cdot r - 2 a r \cos (θ) = 0$

단계 3.2.2

$- 2 a r \cos (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r \cdot r + r (- 2 a \cos (θ)) = 0$

단계 3.2.3

$r \cdot r + r (- 2 a \cos (θ))$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r - 2 a \cos (θ)) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$r = 0$

$r - 2 a \cos (θ) = 0$

단계 3.4

$r$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$r = 0$

단계 3.5

$r - 2 a \cos (θ)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $r$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$r - 2 a \cos (θ)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$r - 2 a \cos (θ) = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $2 a \cos (θ)$ 를 더합니다.

$r = 2 a \cos (θ)$

단계 3.6

$r (r - 2 a \cos (θ)) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$r = 0$

$r = 2 a \cos (θ)$

$r = 0$

$r = 2 a \cos (θ)$