대수 예제

$1 - \frac{1}{8} p^{3}$

단계 1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{3} - \frac{1}{8} p^{3}$

단계 2

$\frac{1}{8} p^{3}$ 을 ${(\frac{1}{2} p)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{3} - {(\frac{1}{2} p)}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \frac{1}{2} p$ 입니다.

$(1 - (\frac{1}{2} p)) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

단계 4.3

$\frac{1}{2} p$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{1}{2} p + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

단계 4.4

$\frac{1}{2}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

단계 4.5

$\frac{1}{2}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{p}{2})}^{2})$

단계 4.6

$\frac{p}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{2^{2}})$

단계 4.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{4})$