대수 예제

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{x^{4}})}^{- 3}$

단계 1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}^{- 3}$

단계 2

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}^{- 3}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

단계 4

$\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1})}^{- 3}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1})}^{- 3}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$

단계 5

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2 \cdot - 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{- 6}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}}$

단계 7

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ 을 $x^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{6}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3} \cdot 6}}$

단계 7.3

$\frac{2}{3}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}}$

단계 7.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{12}{3}}}$

단계 7.5

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}}$

단계 7.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}}$

단계 7.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}}$

단계 7.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{1}}}$

단계 7.5.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{x^{4}}$