대수 예제

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 3

$3$ 와 $\frac{1}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 4

$\frac{3}{x^{5}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 5.2

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 6.2

${(y^{2})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 6.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 6.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${(x^{5})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 7.1.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 7.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 8.2

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

단계 10

$4$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

단계 11

$\frac{4}{x^{3}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

단계 12

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 12.1

$\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

단계 12.2

$4 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

단계 13.2

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 13.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

단계 13.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

단계 14

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 14.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

단계 14.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$